Zinseszinsformel

Die Zinseszinsformel ist für das Berechnen des Kapitals wichtig. So kann ausgerechnet werden, wie das Grundkapital im Laufe der Jahre anwachsen wird.


Die Zinseszinsformel


Wenn es sich um Zinseszinsen handelt, dann geht es dabei um Zinsen, die sich auf ein Kapital beziehen, das bereits aus einer anderen Berechnungsperiode stammt. Dem Kapital wurden im Laufe der Jahre bereits Zinsen zugeschlagen. Die Berechnung der Zinseszinsen geht von einem neuen Kapital aus, das bereits kapitalisierte Zinsen hat. Die Zinseszinsen sind ein Bereich der Finanzmathematik. Um die genaue Verzinsung errechnen zu können, ist nicht nur der Zinssatz ausschlaggebend, sondern auch die Dauer und die Höhe des Darlehens. Das Kapital oder auch das Darlehen können mit der Berechnung der Zinseszinsen enorm wachsen.




Die Zinseszinsrechnung


Bei dieser Rechnung kann ermittelt werden, welchen Endwert das Kapital nach x Jahren erreicht hat. Dazu muss aber im Laufe der Jahre immer der Zinseszinssatz hinzugerechnet werden. Wenn eine Zinseszinsrechnung berechnet wird, dann gibt es für das Kapital immer zwei Werte. Das Kapital 0 beschreibt den Betrag der ursprünglich bestanden hat. Er verändert sich in den ersten Monaten nicht, da noch keine Zinsen angefallen sind. Mit dem Kapital 1 wird das Kapital bezeichnet, das bereits mit Zinsen versehen wurde. Der Anleger hat anfangs ein Kapital zur Verfügung gestellt und wird nach einem gewissen Zeitraum dafür auch belohnt. Dies ist auch der umgekehrte Fall bei einem Darlehen, nur das in diesem Fall das Kreditinstitut durch die Zinseszinsen belohnt wird, da ein gewisser Geldbetrag zur Verfügung gestellt wurde.

Das anfängliche Kapital steigt in den unterschiedlichen Zeiträumen enorm an, wenn die Zinseszinsen ebenfalls berechnet werden. Da bei den Zinseszinsen auch die Zinsen berechnet werden, kann sich in einem gewissen Zeitraum doch eine beträchtliche Summe ergeben.


Die Zinseszinsformel


Die Formel zur Berechnung des Zinseszins sieht wie folgt aus.


mit Kn = Endkapital; Ko = Anfangskapital; p = Zinssatz; n = Anzahl der geltenden Zeiträume/Jahre;
Die Formel berechnet also aus einem Anfangskapital Ko und einem Zinssatz p, das Endkapital Kn, dass nach einer Dauer von n entstanden ist. Die Formel, kann natürlich noch für andere Anwendungen umgestellt bzw. angepasst werden, so z.B. für andere Zeiträume oder die Berechnung des Endkapitals bei einer festen Anlagesumme pro Monat. Die Umstellungen finden Sie bei Berechnung.